2.7有理数的乘法（1） 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2.7有理数的乘法（1） 【学习目标】 1．经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索.归纳.验证的能力； 2．掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算. 【课前梳理】 1.两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数同0相乘，积仍为 2. 的两个有理数互为倒数， 没有倒数 3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为 ，当负因数的个数是偶数时，积的符号为 ，积的绝对值等于各个因数的绝对值的 ；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为 4.计算填空，并说明计算依据： （1）（－3）×5＝_____（ ）； （2）（－2）×（－6）＝_____（ ）； （3）0×（－4）＝_____（ ）； 5.计算： （1）（－13）×（－6） （2）－×0.15 （3）（＋1）×（－1） （4）3×（－1）×（－） （5）－2×4×（－1）×（－3） 【课堂练习】 知识点一 有理数乘法法则的形成过程 1．甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？（列出有理数加法算式并计算，用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。） 甲水库：_____ 乙水库：_____ 能用简单的方法计算吗？ 甲水库：_____ 乙水库：_____ 2.观察下列的乘法运算，当因数（-3）不变，另一个因数依次减小1时，积是怎样变化的。 （－3）×4＝_____（－3）×3＝_____ （－3）×2＝_____（－3）×1＝_____（－3）×0＝_____ 根据你发现的规律，猜一猜下列各式的积 （－3）×（－1）＝_____（－3）×（－2）＝_____ （－3）×（－3）＝_____ （－3）×（－4）＝_____ 知识点二 确定有理数乘法结果的符号 1.计算（1）（－6）×9 （2）（－8）×（－4） （3）(－)× (－) （4）（－5）×（－） 2.总结: ①有理数的乘法运算，也应该先确定_____再把绝对值_____。 ②如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的_____,也称这两个数_____ 【当堂达标】 1.计算 ⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=_____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×(-0.3)=_____ ⑹____ ⑺(-3)×____ ⑻ _____ 2.填空： ⑴-7的倒数是_____，它的相反数是_____，它的绝对值是_____；的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；的倒数的相反数是_____。 ⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____ ⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是_____；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3.选择 ⑴一个有理数与其相反数的积（ ） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零 ⑵下列说法错误的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.1和-1互为负倒数 ⑶已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ） a＞0，b＞0 B.a＜0，b＞0 C.a,b异号 D.a,b异号，且负数的绝对值较大 4.如果ab＝0，那么一定有（ ） a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 2.7有理数的乘法（1） 【课堂练习】 知识点一 有理数乘法法则的形成过程 1．略 2.（－3）×4＝___-12__（－3）×3＝__-9___ （－3）×2＝___-6_（－3）×1＝__-3__（－3）×0＝___0___ （－3）×（－1）＝__3___（－3）×（－2）＝___6___ （－3）×（－3）＝__9___ （－3）×（－4）＝__12___ 知识点二 确定有理数乘法结果的符号 1.计算（1）-54 （2）32 （3）1 （4）1 2.总结: ①__符号__，__相乘__。 ②_倒数__, __互为倒数__ 【当堂达标】 1.计算 ⑴-20 ⑵-24 ⑶7 ⑷0 ⑸0.9 ⑹1/9 ⑺1 ⑻-2/3 2.⑴_-1/7_， __7__， _7__； _-5/14__； _-2/5__； __+1或-1_； __3/2___。 ⑵_-7_ ⑶__0___； _-120_ 3.⑴（ C ） ⑵（ B ... ...