专题3 等差数列与等比数列（原卷版+解析版）- 2023届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3 等差数列与等比数列 1．（2023·广西·统考一模）已知数列的前项和为，且满足，则（ ） A．1458 B．1460 C．2184 D．2186 2．（2023·山东菏泽二模）已知等差数列满足，，则（ ） A．25 B．35 C．40 D．50 3．（2023·江西·统考模拟预测）已知是数列的前项和，且满足首项为，则（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江西吉安·统考一模）《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（ ） A．七尺五寸 B．八尺 C．八尺五寸 D．九尺 5．（2023·山东聊城·统考模拟预测）已知等差数列的前n项和为，且，，则是中的（ ） A．第30项 B．第36项 C．第48项 D．第60项 6．（2023·北京顺义·统考二模）已知是无穷等差数列，其前项和为，则“为递增数列”是“存在使得”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·河南·郑州一中校联考模拟预测）已知数列的前n项和为，，且（且），若，则（ ） A．46 B．49 C．52 D．55 8．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知数列为等差数列，其前n项和为，，，若对于任意的，总有恒成立，则（ ） A．6 B．7 C．9 D．10 9．（2023春·吉林通化二模）数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 10．（2023·河南安阳·统考二模）如果有穷数列，，，…，（m为正整数）满足条件，，…，，即（t为常数），则称其为“倒序等积数列”．例如，数列8，4，2，，，是“倒序等积数列”．已知是80项的“倒序等积数列”，，且，，…，是公比为2，的等比数列，设数列的前n项和为，则（ ）． A．210 B．445 C．780 D．1225 11．（多选题）（2023·全国·模拟预测）设公比为q的等比数列的前n项积为，若，则（ ） A． B．当时， C． D． 12．（多选题）（2023·辽宁朝阳·校联考一模）已知数列满足，且，则下列说法正确的是（ ） A．数列为递减数列 B． C． D． 13．（多选题）（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）在正三棱柱中，若A点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动n次后还在底面ABC的概率为，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．为等比数列 D． 14．（多选题）（2023·安徽蚌埠·统考三模）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项积为，则下列结论正确的是( ) A．数列是等差数列 B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D．数列是等差数列 15．（多选题）（2023·山东枣庄·统考二模）已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（ ） A． B．当戓6时，取得最小值为30 C．数列的前10项和为50 D．当时，与数列共有671项互为相反数． 16．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列是等和数列，且，，则这个数列的前2022项的和为_____． 17．（2023·甘肃定西·统考二模）写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式_____. ①是递增的等差数列；②. 18．（2023·陕西商洛·统考二模）设数列的前n项和为，且，，则的最小值是_____. 19．（2023·广东广州·统考二模）已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则_____. 20．（2023·广东·校联考模拟预测）如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间 ... ...