2023年山东省泰安宁阳第二实验中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省泰安宁阳第二实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，绝对值最小的数为( ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算不正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4. 奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为纳米纳米米“纳米”用科学记数法表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，点、在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：甲同学成绩的平均数更小，乙同学成绩的中位数是，甲同学成绩的众数是，乙同学成绩的方差更大；其中正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 9. 在二次函数，与的部分对应值如下表： 则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；当时，随的增大而增大；图象经过点；方程有两个不相等的实数根其中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点交于点，连接，有下列结论：图中共有三个平行四边形；当时，四边形是菱形；；其中，正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 计算： ． 14. 如图，图形是由图形旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____． 15. 关于的方程组，则的值等于 ． 16. 如图，渔船在处观测灯塔位于北偏西方向，轮船从处以海里小时的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向，则灯塔与码头相距 海里． 17. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点则第秒时点所在位置的坐标是_____． 18. 如图，在边长为的正方形中，为边上一点，且，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接则当取得最小值时，的长度为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解不等式：； 计算：． 20. 本小题分 “米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图部分信息未给出，其中扇形统计图中分的圆心角度数为． 由图中给出的信息解答下列问题： 求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； 如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得分学生的人数； 经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得分的位同学名男生，名女生当中抽取人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 若点在轴正半轴上，且，求点的坐标． 22. 本小题分 铭润超市用元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千 ... ...