2023年安徽省马鞍山市雨山实验学校中考数学一模试卷（含解析）

2023年安徽省马鞍山市雨山实验学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最小的是( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 随着科学技术的不断提高，网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到年，中国用户将超过人，将数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下面几何图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙三人排成一排照相，甲、乙两人相邻的概率是( ) A. B. C. D. 7. 若方程有两个相等的根，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在 中，为边的中点，连接交于点，射线与射线交于点，与交于点，下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 9. 已知、是一次函数图象上的不同的两个点，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点、恰好分别落在函数，的图象上，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 计算： ． 12. 已知一元二次方程的两根是和，则抛物线的对称轴为_____． 13. 如图，菱形的边，分别与相切于点、，若点是的中点，半径，则扇形的面积是 结果保留 14. 如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点落在处，分别延长、交于点、，若是边的中点，则 ， ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 解下列方程：． 16. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系． 将绕点逆时针旋转得到，请作出； 以点为位似中心，在第四象限将放大倍得到，请作出． 17. 本小题分 如图，四边形是一块菜地，现准备修一条小路小路的宽度不计，将菜地分为两块，分别为和，已知，，，，，求这块菜地的面积结果保留整数，参考数据：，， 18. 本小题分 观察下列等式的规律，解答下列问题： 第个等式：． 第个等式： 第个等式：． 第个等式：． 请你写出第个等式： ． 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 19. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点且与反比例函数是不为的常数的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若． 求的值； 求两个函数图象的另一个交点的坐标； 请观察图象，直接写出不等式的解集． 20. 本小题分 如图，已知为的直径，过上点的切线交的延长线于点，于点且交于点，连接，，． 求证：； 若，，求的长． 21. 本小题分 为了调查国家的“双减”政策的落实情况，某中学对七年级学生做了一次作业时间调查，了解学生每天家庭作业完成的时间情况如图是七年级其中一个班根据调查结果制成的统计图每个时间段包括左端点，不包括右端点 该班的学生每天完成家庭作业所用的时间哪个人数段人数最多？ 该班的一个学生说：“我写家庭作业用的时间是我班的中位数”判断该同学每天完成家庭作业的时间范围； 若以组中值为每个时间段的平均值，如：组以为组内平均完成作业时间，根据上述信息，估计全班每天完成作业所用时间的平均数． 22. 本小题分 如图，二次函数的图象与轴交于、两点点在点的左侧，一次函数的图象经过点和二次函数图象上另一点其中点的坐标为． 求二次函数和一次函数的解析式； 若抛物线上的点在第四象限内，过点作轴的垂线，交直线于点，求线段的最大值． 23. 本小题分 如图，在正方形中，，为对角线上任意一点不与、重合，连接，为边上一点，且． 求证：； 若，求的值； 如图，连接交于点，若，直接写出的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 在，，，四个数中，最小的是． 故选：． 根据正数大于，大于负数，可得答案． 此题 ... ...