2023年广东省东莞市振华中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省东莞市振华中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数等于( ) A. B. C. D. 2. 年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，点，，是上的三点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，则这组数据的众数是( ) A. B. C. D. 8. 如图，、分别是的边、的中点，若的面积为，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 10. 如图，在中，，，，动点从点出发以的速度沿方向匀速移动，同时动点从点出发以的速度沿方向匀速移动．设的面积为，运动时间为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 将用科学记数法表示为 ． 12. 要使式子有意义，的取值范围是 ． 13. 分解因式的结果是_____． 14. 正方形网格中，如图放置，则的值为_____． 15. 如图，函数的图象经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为 ． 16. 如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心长为半径画弧交轴于点；再作轴交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；按此作法进行下去，点坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，已知． 尺规作图：作的垂直平分线交于点； 连接，若，，求的度数． 20. 本小题分 年虎年新春，中国女足：逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯总冠军：年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： 本次被调查的学生有 名，补全条形统计图； 扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是 ； 学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，中，，点为边中点，过点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接、、． 求证：四边形是菱形； 若，，连接，求的长． 22. 本小题分 如图，在的边上取一点，以为圆心、为半径的与边相切于点，且，连接交于点，连接并延长，交于点． 求证：是切线； 若，，求半径； 在的条件下，若是中点，求的长． 23. 本小题分 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，． 求抛物线的解析式； 点在第四象限的抛物线上，若的面积为时，求点的坐标； 点在抛物线上，当时，求点的横坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的倒数是， 故选：． 根据乘积是的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2.【答案】 【解析】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形， 选项中的图形为中心对称图形， 故选：． 根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形判断即可． 本题主要考查中心 ... ...