2023年广东省清远市阳山县中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省清远市阳山县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（　　） A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，4 5．（3分）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正三角形 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x5+x3＝x8 B．x5﹣x3＝x2 C．x5 x3＝x8 D．（﹣3x）3＝﹣9x3 8．（3分）一元二次方程x2﹣（a﹣2）x+a﹣1＝0（a为实数）的实数根的情况是（　　） A．有两个不同实数根 B．有两个相同实数根 C．没有实数根 D．不能确定 9．（3分）不等式组的解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＜2 D．﹣1≤x＜2 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，动点M沿A→B→C的路径移动，过点M作MN∥BD交正方形的一边于点N，则△AMN的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：x3﹣x＝　 　． 12．（3分）已知5a﹣3b+2＝0，则10a﹣6b﹣3＝　 　． 13．（3分）如果一个多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是　 　． 14．（3分）已知实数x，y满足+|y﹣4|＝0，则（）﹣1＝　 　． 15．（3分）如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1＝﹣（x＜0），y2＝（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则A的坐标为 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．（8分）计算：（1﹣π）0﹣2cos30°+|﹣|﹣（）﹣1． 17．（8分）先化简，再求值：÷（1+）其中x＝+1． 18．（8分）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 四．解答题（本大题3小题，每小题9分，满分27分） 19．（9分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 36≤x＜41 2 B 41≤x＜46 5 C 46≤x＜51 15 D 51≤x＜56 m E 56≤x＜61 10 （1）求全班学生人数和m的值． （2）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率． 20．（9分）在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元． （1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？ （2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？ 21．（9分）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F． （1）求证：∠DCP＝∠DAP； （2）若AB＝2，BP＝2DP，且PA⊥BF，求sin∠F的值． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 22．（12分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC为直径 ... ...