西宁市海湖中学2022-2023学年第一学期期末学情评估 八年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 2. 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不存在对称关系 3. 若分式的值为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. （x3）2=x5 B. （﹣2x）2÷x=4x C. （x+y）2=x2+y2 D. =1 7. 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8. 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( ) A. 30° B. 36° C. 54° D. 72° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 9 因式分解：_____. 10. 方程=1解是_____． 11. 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____． 12. 若代数式是一个完全平方式，则__． 13. 如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动 _____分钟后，△CAP与△PQB全等． 14. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝5，AC＝4，那么△AEF的周长为__． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是_____． 16. 点P与Q（﹣2，3）关于x轴对称，则线段PQ的长为_____． 三、认真算一算（本大题共4个小题，共24分） 17. 计算： 18. 计算： 19. 先化简，然后从0，1，，2四个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 解方程：． 四、细心想一想（本大题共4个小题，共36分） 21. 如图，点D为中点，为角平分线，，，垂足分别为E，F．求证：． 22. 元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱． （1）贺年卡零售价是多少？ （2）班里有多少学生？ 23. 阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题： 计算． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1） （2） 24. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF． 答案 1. C 根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的． 故选：C． 2. A 因为两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称. 故选:A. 3. B 解：∵分式的值为， ∴，， 解得，． 故选：B 4. B ， ， ， . 故选B. 5. D 解： 由题意可得: 故选D． 6. B A．因为，所以该选项计算错误； B．因为，所以该选项计算正确； C．因为，所以该选项计算错误； D．因为，所以该选项计算错误 ... ...
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