中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点三规律探索 数式规律1乘方与新运算 一、计数规律 1.我们探究得方程的正整数解只有1组,方程的正整数解只有2组,方程的正整数解只有3组,,那么方程的正整数解的组数是( ) A.34 B.35 C.36 D.37 2.古希腊数学家把,叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第个三角形数记为.则的值是( ) A. B. C. D. 二、乘方规律 3.观察等式:;.已知按一定规律排列的一组数:.若,用含的式子表示这组数的和是 A. B. C. D. 4.按一定规律排列的一列数:,若表示这列数中的连续三个数,猜想满足的关系式是_____. 5.观察下列各式:,根据其中的规律可得_____(用含的式子表示). 三、新定义规律 6.已知为实数,规定运算: ,.按上述方法计算:当时,的值等于( ) A. B. C. D. 数式规律1乘方与新运算 1.C解:令,则的正整数解有8组,其中的正整数解有1组,的正整数解有2组,的正整数解有3组,的正整数解有8组, 总的正整数解组数为:.故选C. 2.D 3.C解: 原式.故选C. 4. 5. 6. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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