沈阳重点中学2022-2023学年度高考适应性测试（三） 高 三 数 学 考生注意： 1.本试卷共150分,考试时间120分钟。分四大题，22小题，共5页 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分） 1．已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量，用有序数组表示维向量，已知维向量，，则（ ） A． B． C． D．存在使得 3．将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（ ） A． B． C． D． 4．法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．数列满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 6．若集合，，则中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 7．在三棱锥A－BCD中，，∠ADC＝∠ABC＝90°，平面ABC⊥平面ACD，三棱锥A－BCD的所有顶点都在球O的球面上，E，F分别在线段OB，CD上运动（端点除外），．当三棱锥E－ACF的体积最大时，过点F作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ） A．π B． C． D．2π 8．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分） 9．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为，用表示小球落入格子的号码，则（ ） A． B． C． D． 10．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ） A．为定值 B．的取值范围是 C．当时，为定值 D．时，的最大值为12 11．如图1，在中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ） A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 B．四棱锥的体积的最大值为 C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为 D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为 12．直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）. A． B． C． D． 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知数列，令为，，…，中的最大值，则称数列为的“控制数列”，中不同数的个数称为“控制数列”的“阶数”.例如：为1，3，5，4，2，则“控制数列”为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若由1，2，3，4，5任意顺序构成，则使“控制数列”的“阶数”为2的所有的个数为_____. 1 ... ...
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