2022-2023学年湖南省常德市桃源县文昌中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

2022-2023学年湖南省常德市桃源县文昌中学九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．在以下关于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象的说法，正确的是（　　） A．开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝﹣1 D．顶点坐标是（1，2） 2．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为10cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　）cm2． A．10π B．30π C．60π D．90π 3．如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的三点．如果∠ACB＝45°，那么的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 4．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．正比例函数y＝﹣3x与反比例函数y＝﹣的图象和性质的共有的一个特征是（　　） A．函数值y随x的增大而减小 B．图象在第二、四象限都有分布 C．图象与坐标轴都没有交点 D．图象经过点（﹣3，1） 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC⊥弦BD，若∠BCO＝62°，则∠A的大小为（　　） A．62° B．56° C．52° D．50° 7．如图，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长度为（　　） A． B．8 C． D． 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＜0；②8a+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．已知函数y＝（m+2）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 　 　． 10．从﹣，﹣1，1，2，﹣5中任取一个数作为a，则抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率是 　 　． 11．已知二次函数y＝（k﹣1）x2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是 　 　． 12．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　 　． 13．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球的直径是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．⊙O是△ABC的内切圆，分别与AC、BC、AB相切于点D、E、F，则圆心O到顶点A的距离＝　 　． 15．如图，直线y＝﹣x﹣2的图象与x、y轴交于B、A两点，与y＝（x＜0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D．如果S△BCD：S△AOB＝1：4，则k的值为 　 　． 16．如图，点P是⊙O上一点，AB是一条弦，点C是上一点，与点D关于AB对称，AD交⊙O于点E，CE与AB交于点F，且BD∥CE．给出下面四个结论： ①CD平分∠BCE；②BE＝BD；③AE2＝AF AB；④BD为⊙O的切线． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 三、解答题 17．已知函数y＝（m﹣1）x+mx+1是关于x的二次函数，m为何值时，二次函数有最小值？ ①求出此时m的值及二次函数的解析式； ②求出此函数与x轴的交点坐标． 18．某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数； （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率． 19．已知二次函数y＝2x2﹣4x+3的图象为抛物线C． （1）抛物线C顶点坐标为 　 　； （2）当﹣2≤x≤3时，求该二次函数的函数值y的取值 ... ...