2023年安徽省亳州市涡阳县中考数学联考试卷（4月份）（含解析）

2023年安徽省亳州市涡阳县中考数学联考试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 据中国铁路月日发布的新闻稿，年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客人次，数用科学记数法记为( ) A. B. C. D. 3. 如图，从左面看三棱柱得到的图形是( ) A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 5. 如图，电路图上有个电源，个开关和个完好的小灯泡，随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为( ) A. B. C. D. 6. 如图，一块等腰直角三角板，它的斜边，内部的各边与的各边分别平行，且它的斜边，则的面积与阴影部分的面积比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图所示的是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是( ) A. 与的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当电阻越大时，该台灯的电流也越大 8. 为执行“两免一补”政策，某地区年投入教育经费万元，预计年投入万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于、两点，下列结论：；；抛物线与轴的另一个交点是；方程有两个相等的实数根；当时，有，其中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为边上一动点，交于点，连接，设，，则能表示与之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 因式分解： ． 12. 计算： _____ ． 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 14. 等腰直角中，，，点是平面内一点，，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，当 填度数度时，可以取最大值，最大值等于 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：； ． 16. 本小题分 如图，在平面坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． 请在图中，画出将绕点逆时针旋转得到的； 以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中轴右侧，画； _____． 17. 本小题分 观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式 写出你猜想的第个等式：用含的等式表示，并证明． 18. 本小题分 如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，． 求直线和双曲线解析式； 根据图象直接写出不等式的解集． 19. 本小题分 如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角为，看这个广播电视塔底部上方处点的俯角为，热气球与广播电视塔的水平距离为，求这个广播电视塔的高度结果保留整数参考数据：， 20. 本小题分 如图，内接于，为的直径，的平分线交于点，连接 过点作于点，过点作于点，求证：； 若，求证：． 21. 本小题分 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： 在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图； 该校共有学生人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数； 对视力“非常重视”的人有，两名男生，其中是七年级学生，是八年级学生；，两名女生，其中是八年级，是九年级若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率． 22. 本小题分 某超市以元个 ... ...