2023年山东省枣庄市山亭区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省枣庄市山亭区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 数，，，中最大的是( ) A. B. C. D. 2. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列图形属于中心对称的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知抛物线，下列结论错误的是( ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与轴的交点坐标为 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 6. 在下面网格中，小正方形的边长为，的顶点都是格点，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于( ) A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是( ) A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为 ． 10. 如图，是的直径，，，在上，若，则的度数为_____． 11. 如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为 ． 12. 如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为 结果保留 13. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为 ． 14. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为 ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题： 该班的总人数为_____人，并补全条形图注：在所补小矩形上方标出人数； 在该班团支部人中，有人参加美术社团，人参加演讲社团，人参加声乐社团．如果该班班主任要从他们人中任选人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有人参加美术社团、人参加演讲社团的概率． 18. 本小题分 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图，已知，，，，． 连结，求线段的长． 求点，之间的距离． 结果精确到参考数据：，，，，， 19. 本小题分 和均为等边三角形，点、分别从点，同时出发，以相同的速度沿、运动，运动到点、停止． 如图，当点、分别与点、重合时，请判断：线段、的数量关系是_____，位置关系是_____； 如图，当点、不与点，重合时，中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； 当点运动到什么位置时，四边形的面积是面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明． 20. 本小题分 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下： 绘制函数图象： 列表：下表是与的几组对应值，其中 ； 描点：根据表中的数值描点，请补充描出点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整． 探究函数性质： 函数值随的增大而减小； 函数图象关于原点对称； 函数图象与直线没有交点； 此函数图象是轴对称图形； 以上结论正确的是把正确结论的序号写在横线上： ． 21. 本小题分 如图，点在以为直径的上， ... ...