中小学教育资源及组卷应用平台 提分专练：整式的乘法与因式分解中的求值问题 一．选择题 1．（2022 金华校级开学）已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x2﹣12z2的值是（ ） A．32 B．64 C．96 D．128 2．（2022 瑶海区校级二模）已知a、b不同的两个实数，且满足ab＞0、a2+b2＝4﹣2ab，当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或 B．1 C． D．或 3．（2022春 高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，则a的值为（ ） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 4．（2022 安庆模拟）已知a，b为不同的两个实数，且满足ab＞0，a2+b2＝9﹣2ab．当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或2 B．或 C．或2 D．或2 5．（2022春 宁远县月考）已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022春 汝州市校级月考）若（5x+2）（3﹣x）＝﹣5x2+kx+p，则代数式（k﹣p）2的值为（ ） A．98 B．49 C．14 D．7 7．（2022秋 江油市期末）已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2023的值为（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．（2022 安顺模拟）已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（ ） A．16 B．12 C．10 D．无法确定 9．（2022秋 博兴县期末）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D．6 10．（2022秋 鲤城区校级月考）若（x+p）（x+q）＝x2+mx+36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为（ ） A．25 B．24 C．8 D．74 11．（2022春 渠县校级期中）若a＝1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2022春 裕安区校级期中）已知4x＝18，8y＝3，则52x﹣6y的值为（ ） A．5 B．10 C．25 D．50 13．（2022春 碑林区校级期中）已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，则ab的值为（ ） A．42 B．16 C．8 D．4 14．（2022春 包河区期中）已知（2022﹣m）（2022﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2022﹣m）2的值为（ ） A．4046 B．2023 C．4042 D．4043 15．（2022秋 淅川县期末）已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（ ） A．25 B．20 C．15 D．10 二．填空题 16．（2022春 临渭区期末）已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为 ． 17．（2022春 鹤城区期末）若（am+1bn+2） （a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 ． 18．（2022春 通川区期末）已知（x﹣m）（x2﹣2x+n） 展开后得到多项式为x3﹣（m+2）x2+x+5 ，则n2+4m2 的值为 ． 19．（2022春 通川区期末）已知2x﹣3y﹣2＝0 ，则9x÷27y 的值为 ． 20．（2022春 萍乡月考）若[（a﹣2）2]3＝（a﹣2）（a﹣2）a（a≠2），则a的值为 ． 21．（2022 南山区模拟）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 ． 22．（2022春 长兴县期中）已知6x＝192，32y＝192，则（﹣6）（x﹣1）（y﹣1）+2的值为 ． 23．（2022春 江阴市期中）若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m﹣n的值为 ． 24．（2022 高密市二模）已知x+y＝3，xy＝﹣2，则代数式x2y+xy2的值为 ． 25．（2022秋 西城区校级期中）若a5 （ay）3＝a17，则y＝ ，若3×9m×27m＝311，则m的值为 ． 26．（2022春 诸暨市期末）已知x≠y，且满足两个等式x2﹣2y＝20212，y2﹣2x＝20212，则x2+2xy+y2的值为 ． 27．（2022 双流区模拟）若a+b＝﹣1，则3a2+6ab+3b2﹣5的值为 ． 28．（2022春 简阳市 期中）已知（a﹣4）（a﹣2）＝3， ... ...
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