中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十一二次函数与实际问题 专项突破1 含参最值(一)与一次函数综合 1．某公司分别在两城生产同种产品，共100件．城生产产品的总成本(万元)与产品数量(件)之间具有函数关系．当时，；当时，城生产产品的每件成本为70万元． (1)求的值； (2)当两城生产这批产品的总成本的和最少时，求两城各生产多少件 (3)从城把该产品运往两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．地需要90件，地需要10件，在(2)的条件下，直接写出两城总运费的和的最小值(用含有的式子表示)． 2．某公司分别在两城生产同种产品共100件．城生产产品的总成本(万元)与产品数量(件)之间满足函数关系城生产产品每件的成本(万元)与产品数量(件)满足函数关系． (1)设城生产产品的数量有件，直接用含的代数式表示下列各量： ①城生产产品的数量为_____件； ②城生产产品的总成本为_____万元； (2)当两城生产这批产品的总成本的和最少时，求两城各生产多少件 (3)现把城所生产产品运往两地．从城运往两地的费用分别是万元/件和3万元/件；从城运往两地的费用分别是1万元/件和2万元/件，地需要90件，地需要10件，在(2)的条件下，两城的总运费的最小值为120万元，直接写出的值为_____． 专项突破2 含参最值(二)分类讨论 1．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以两种农作物为原料开发了一种有机产品．原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． (1)求每盒产品的成本(成本原料费+其他成本)； (2)设每盒产品的售价是元(是整数)，每天的利润是元，求关于的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)； (3)若每盒产品的售价不超过元(是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润． 2．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件．已知产销两种产品的有关信息如表： 产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件) 甲 12 40 150 乙 18 8 80 其中为常数，且． (1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元，万元，直接写出与的函数关系式； (2)分别求出产销两种产品的最大年利润； (3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品 请说明理由． 专项突破1含参最值(一)与一次函数综合 1.解:(1)依题意,得答:的值为的值为30; (2)设两城生产这批产品的总成本的和为万元, 则,当时,两城生产这批产品的总成本的和最少,, 答:城生产20件,城生产80件; (3)设从城运往地的产品数量为件,两城总运费的和为,则从城运往地的产品数量为件,从城运往地的产品数量为件,从城运往地的产品数量为件,由题意,得解得, , 整理得,(1)当时,随的增大而减小, 则时,取最小值,最小值为; (2)时,; (3)当时,随的增大而增大, 则时,取最小值,最小值为. 答:时,两城总运费的和的最小值为万元; 当时,两城总运费的和的最小值为万元. 2.解:(1)(1);(2); (2)设总成本为元,则, 当时,取得最小值,此时, 答:城生产20件,城生产80件; (3)设总运费为万元,城运往地件, 则, 由,解得, 当随的增大而增大,,解得,不合题意; 当随的增大而减小,,解得.故答案为. 专项突破2含参最值(二)分类讨论 1.解:(1)设原料单价为元,则,解得, 经检验是方程的解,每盒产品的成本是(元); (2), 关于的函数解析式为; (3)由(2)知, 当时,每天最大利润为16000元, 当时,每天的最大利润为元. 2.解:(1), (2)当时,随的增大而增大, 时,取最大值,最大值为万元; , 当时,随的增大而增大,又,当时,取最大值,最大值是(万元); (3)由,解得;由,解得; 由,解得. 当时 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
