2023年山东省高考数学模拟试卷（二）（含解析）

绝密★启用前 2023年山东省高考数学模拟试卷（二） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2. 设，则( ) A. B. C. D. 3. 已知向量为单位向量，则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在气象观测中，用降水量表示下雨天气中雨量的大小．降水量的测量方法是从天空降落到地面上的雨水，在未蒸发、渗透、流失的情况下，在水平面上积聚的雨水深度．降水量以为单位，一般取一位小数．现某地分钟的降雨量为，小王在此地此时间段内用底面半径为的圆柱型量简收集的雨水体积约为其中( ) A. B. C. D. 5. 函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 6. 把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象若的图象关于直线对称，则函数的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 已知，，，则( ) A. B. C. D. 8. 设函数，的最小值为，则的最大值为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知，，，则( ) A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 10. 已知函数的最大值为，且，则( ) A. B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 将的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，得到的图象 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是( ) A. 曲线在点处的切线方程为 B. 不等式的解集为， C. 若关于的方程有个实根，则 D. ，，都有 12. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体．如图，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则( ) A. 平面 B. 直线与所成的角为 C. 该截角四面体的表面积为 D. 该截角四面体的外接球半径为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 曲线在点处的切线方程是_____． 14. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且满足，，则的离心率的值为_____． 15. 若的边长，，成等差数列，且边，的等差中项为，则的取值范围是_____． 16. 已知函数，，用表示，中的最大值，设若在上恒成立，则实数的取值范围为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知数列的前项和为，且． 求数列的通项公式； 保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，求的值． 18. 本小题分 在中，内角，，所对的边分别为，，，为边上一点，若． 证明：平分； 若为锐角三角形，，，，求的长． 19. 本小题分 某芯片公司对今年新开发的一批手机芯片进行测评，该公司随机调查了颗芯片，并将所得统计数据分为，，，，，五个小组所调查的芯片得分均在内，得到如图所示的频率分布直方图，其中． 求这颗芯片评测分数的平均数同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替． 芯片公司另选颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在个工程手机中进行初测．若个工程手机的评分都达到万分，则认定该芯片合格；若个工程手机中只要有个评分没达到万分，则认定该芯片不合格；若个工程手机中 ... ...