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课件网) 6.3 等比数列 在空格内填上合适的数字： ① 1，3，9， ，81，243。 ② 2，-4， ，-16，32。 ③ 0.5，0.25，0.125， 。 ④ 0，1，0，1， ， 。 试一试 27 8 0.0625 0 数列①、②、③有什么共同的特点？ q=3 q=-2 q=0.5 1 一、等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数，那么这样的数列称为等比数列，这个常数称为公比，通常用q（q≠0）来表示 例1：下列数列是否是等比数列？若是，写出其首项及公比 (1)5,25,125,625,3125; 例题讲解 解 (1)是等比数列， (2)是等比数列, (3)是等比数列. 例2：已知以下数列都是等比数列，填写所缺的项，并求其公比 4 8 3 3 在等比数列1，2，4，8，16，…中，试回答： 问题1： ， 问题2： 。 议一议 32 512 如何用等比数列的首项 和公比q 表示该数列的其他项？ 此为等比数列的通项公式 二、等比数列的通项公式 例3：已知等比数列2,6,18,54，…求此数列的通项公式 例4：已知等比数列的通项公式 ，求其首项和公比 例5：在等比数列中， 。求这个数列的通项公式及 古希腊数学家阿基米德将数学运用于战争并建立了卓越的功绩，传说国王要嘉奖他。阿基米德的要求是在64个方格棋盘上，第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，依此类推，棋盘上的米粒就是他的奖品。棋盘上共有多少粒米？ 探究 怎样求一般等比数列的前n项和呢？ 上述两式相减 等比数列的前n项和公式 公式1 公式2 知三求二 例6：已知数列为等比数列 （1）若 ，求 （2）若 ，求 （3）若 ，求 例7：求等比数列1,3,9,27，…的前n项和 例题讲解
