江苏省淮安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

江苏省淮安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上．一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，由下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A．3 B．5 C．7 D．8 5．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是 A．(4-x)cm B．(x-4)cm C．(16-4x)cm D．(4x-16)cm 7．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．分解因式：_____． 10．若，，则_____． 11．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是_____． 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得，要使木条，木条a至少要旋转_____°． 13．如图，，，平分，则的度数是_____． 14．若是一个完全平方式，则m的值为_____． 15．计算：=_____． 16．如图，在中，已知点E、F分别是边上的中点，且，则的值为_____． 17．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____． 18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为_____． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置． (1)画出平移后的； (2)连接，则线段与线段的关系是 　　； (3)线段在平移的过程中扫过的图形面积为 ． 22．如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 例题：化简： 解：原式＝ _____．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 　 　，多项式B为 　 　，例题的化简结果为 　 　； (2)求多项式A与B的积． 23．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： (1)的值为 ； (2)若，求的值； 24．如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，． (1)求证：； (2)若于点H，平分，，则的度数为 ． 25．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． (1)根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系： 　； (2)根据完全平方公式的变形，解决下列问题： ①已知，，求和的值； ②已知，则的值为 ． 26．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： (1)【问题再现】 如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°．则∠P＝_____； (2)【问题推广】 如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数． (3)如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，则∠BPC＝_____； (4)【拓展提升】 在四边 ... ...