2023年黑龙江省齐齐哈尔市甘南县西部六校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，为有理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各运算中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 从，，这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( ) A. B. C. D. 5. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程随时间的变化规律的大致图象是( ) A. B. C. D. 6. 某车间工人在某一天的加工零件数只有件，件，件，件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是件的工人有人，则( ) A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为( ) A. B. C. 且 D. 且 8. 疫情期间，小明要用元钱买、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，元全部用完．若型口罩每个元，型每个元，则小明的购买方案有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：其中，正确的个数有( ) ；；；． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共31.0分） 11. 年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，月日成功定点于距离地球公里的地球同步轨道将用科学记数法表示应为_____ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 如图，，那么要得到≌，可以添加一个条件是 填一个即可 14. 圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则此圆锥的侧面积是_____ ． 15. 等腰三角形的周长为，其一边长为，那么，它的底边长为_____ ． 16. 如图，矩形的两边，的长分别为，，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点，连接，若，则的值为_____ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是_____． 18. 为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次抽样调查的样本容量是_____； 补全条形统计图； 该市共有名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过册的人数． 三、解答题（本大题共6小题，共59.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 因式分解：． 20. 本小题分 解方程：． 21. 本小题分 如图，已知是的直径，点在上，于点，平分． 求证：直线是的切线； 若，，求的长． 22. 本小题分 甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发小时，如图，线段表示货车离甲地的距离千米与时间小时之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离千米与时间时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： 轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离； 求线段对应的函数表达式； 在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距千米． 23. 本小题分 如图，已知正方形，点，分别在边，上，且此时与有怎样的数量关系？ 如图，绕点顺时针旋转，当时，连接，，此时与仍有中的数量关系吗？如果成立，请说明理由，否则，请举出反例； 当时图，连接，猜想与有什么数量关系时，直线是的垂直平分线？试说明理由． 24. 本小题分 如图，已知抛物线的图象与轴交于点和，与轴交于点是抛物线的顶点，对称轴与轴 ... ...
