专题训练：一元一次方程的解法易错点训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程的解法易错点训练（解析版） 　类型一　移项不改变符号导致错误 1．解方程： (1)4x－5＝6x＋3； (2)2y＋3＝11－6y. 【答案】（1）x＝－4；（2）y＝1. 【解析】 解：(1)移项，得4x－6x＝3＋5. 合并同类项，得－2x＝8. 系数化为1，得x＝－4. (2)移项，得2y＋6y＝11－3. 合并同类项，得8y＝8. 系数化为1，得y＝1. 【点评】移项的含义是“移过等号，改变符号”，本题容易发生移项不变号的错误． 　类型二　去括号漏乘导致错误 2．解方程：1＋2x＝4－2(x＋4)． 【答案】x＝－. 【解析】 解：去括号，得1＋2x＝4－2x－8. 移项，得2x＋2x＝4－8－1. 合并同类项，得4x＝－5. 系数化为1，得x＝－. 【点评】由于运算不熟，本题在去括号时计算－2乘多项式x＋4容易出现等于－2x＋4的漏乘错误，关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用． 3．解方程：3－(3x－4)＝3(x＋1)－4x. 【答案】x＝2. 【解析】 解：去括号，得3－3x＋4＝3x＋3－4x. 移项、合并同类项，得－2x＝－4.系数化为1，得x＝2. 【点评】由于运算不熟，本题在去括号－(3x－4)时容易出现等于－3x-4或计算3乘多项式x＋1容易出现等于3x＋1的漏乘错误，关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用． 　类型三　去分母漏乘导致错误 4．下列各方程的变形中，去分母错误的是(　　) A．由－＝1得5(x－1)－2x＝10 B．由＝得5y－1＝14 C．由－＝1得3x－(x－1)＝6 D．由－1＝得3x－1＝2(x－2) 【答案】D　 【解析】选项A，B，C正确，选项D由－1＝可得3x－6＝2(x－2)，错误．故选D. 【点评】去分母时，切记漏乘最简公分母. 5．解方程：＝－1. 【答案】x＝1. 【解析】 解：方程两边同时乘6，得 3(1－x)＝2(4x－1)－6. 去括号，得3－3x＝8x－2－6. 移项，得8x＋3x＝3＋2＋6. 合并同类项，得11x＝11. 系数化为1，得x＝1. 【点评】去分母时，切记漏乘最简公分母是本题的解题关键. 6．解方程：1－＝4(x－10)． 【答案】x＝10. 【解析】 解：去分母，得3－(x－7)＝12(x－10)． 去括号，得3－x＋7＝12x－120. 移项、合并同类项，得－13x＝－130. 系数化为1，得x＝10. 【点评】去分母时，切记漏乘最简公分母是本题的解题关键. 　类型四　分母小数化整数多乘导致错误 7．把方程＝－1的分母化为整数，以下变形正确的是(　　) A.＝－1 B.＝－10 C.＝－100 D.＝－100 【答案】A 【解析】 解：把的分子、分母同时乘10，的分子、分母同时乘100，得＝－1，即＝－1，故选A. 【点评】本题易错点：混淆分数基本性质与等式基本性质，在把方程＝－1的分母化为整数时，“－1”这一项也乘10或100.事实上，根据分数基本性质变形时，分数值不变，只涉及某一分数，与其余各式无关，原方程中与应分别变形，常数项1应保持不变． 8．解方程：＋1＝－. 【答案】x＝－. 【解析】 解：去分母，得40x＋60＝5(18－18x)－3(15－30x)． 去括号，得40x＋60＝90－90x－45＋90x. 移项、合并同类项，得40x＝－15. 系数化为1，得x＝－. 【点评】分母、分子中小数化整数时，熟练运用分数的基本性质是解题关键.中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程的解法易错点训练（原卷版） 　类型一　移项不改变符号导致错误 1．解方程： (1)4x－5＝6x＋3； (2)2y＋3＝11－6y. 　类型二　去括号漏乘导致错误 2．解方程：1＋2x＝4－2(x＋4)． 3．解方程：3－(3x－4)＝3(x＋1)－4x. 　类型三　去分母漏乘导致错误 4．下列各方程的变形中，去分母错误的是(　　) A．由－＝1得5(x－1)－2x＝10 B．由＝得5y－1＝14 C．由－＝1得3x－(x－1)＝6 D．由－1＝得3x－1＝2(x－2) 5．解方程：＝－1. 6．解方程：1－＝4(x－10)． 　类型四　分母小数化整数多乘导致错误 7．把方程＝－1的分母化为整数，以下变形 ... ...