1.1认识三角形(4) 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1认识三角形(4) 【学习目标】 1.了解三角形的中线、角平分线概念及相关性质，并能形象的画出这两条线段； 2.能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题； 【课前梳理】 阅读课本第10--11页内容,完成下列问题 1.三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个_____与它对边的_____的线段,叫做这个三角形的中线. 2.三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 与_____之间的线段，叫做三角形的角平分线. 注意：①三角形的中线、角平分线，都是一条线段; ②而角的平分线是一条射线. 3.画一画：（1）分别作出下列三角形三边上的中线 归纳：在每个三角形中，三条边上的中线都在三角形的 ，并且都相交于 . 简述成：三角形的三条中线交于 ，这点成为三角形的重心. （2）分别作出下列三角形每个角的平分线 归纳：在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的 ，并且都相交于 . 简述成：三角形的三条角平分线交于 . 【课堂练习】 知识点一 三角形的中线 1.若AD为△ABC的中线，则下列结论中错误的是（ ） A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.AD平分BC D.BC=2DC 2.若AD为△ABC底边BC的中线，则S△ABD= = ; 知识点二 三角形的角平分线 3.如图所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°， AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ） A.95° B.90° C.75° D.55° 4.直角三角形的三条角平分线交点在（ ） A.三角形外 B三角形内 C直角顶点处 D斜边上 【当堂达标】 1.三角形的中线、角平分线都是一条（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.直线或线段 2.如图所示，D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法中不正确的是（ ） A.DE是△BDC的中线 B.∠C的对边只有DE C.BD是△ABC的中线 D.AD=DC，BE=EC 3.例2，如图,已知,BD是AC边上的中线,DE是BC边上的中线, △ABC的面积是32,则△DBE的面积是 . 4.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 【课后拓展】 1.在△ABC中,∠B=30°,AD、CD平分∠BAC、∠ACB，求∠D的度数,试猜想∠D与∠B的关系？ 2.在△ABC中，AB=AC，中线BD把这个△ABC的周长分成15和21两部分，求BC边的长. 1.1认识三角形（4） 【课堂练习】 1.A 2. S△ACD S△ABC 3.C 4.B 【当堂达标】 1.C 2.B 3.8 4.60° 【课后拓展】 1.∠D=105° ∠D=∠B+90° 2. 16或8 A A C B B C A C B A C B 第3题图 第4题图 第2、3题图 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)