百校联赢·2023安徽名校大联考一 数学（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列为负数的是（ ） A． B． C．0 D．－1 2．一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若，则∠2的度数是（ ） A．65° B．56° C．45° D．28° 3．2022年全国粮食总产量约13700亿斤，比上年增加73.6亿斤，这里“13700亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A． B． C． D． 5．估算的值在（ ） A．3～4之间 B．4～5之间 C．5～6之间 D．6～7之间 6．某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，点M是边AD的中点，连接HM，若，菱形ABCD的面积为48，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．在3×3网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，，点D在斜边AC上，连接BD，且，以点A为圆心，以AD长为半径作弧交BD于点E，连接CE，取CE的中点F，连接DF．下列结论中不正确的是（ ） A．DB平分∠ADF B． C．若，则 D．若，则 10．如图，△ABC中，，，，点D是边AB上一动点（不与点A，B重合），过点D作交BC于点E，点P在边AC上，连接PD，PE，若，△PDE的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算 ． 12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，，想要判断四边形ABCD是菱形，则可以添加一个条件是 ． 13．如图，△ABC中，，，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，则的长为 ． 14．已知二次函数（a是常数，且）． （1）该二次函数图象的对称轴是 ； （2）该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．先化简，后求值：，其中． 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成网格中，△ABC的顶点为格点（网格线的交点），直线l经过格点． （1）画出△ABC关于直线l成轴对称的． （2）将先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，为了测量东西走向的公路桥梁AB的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C，测得A在C北偏西37°方向上，点B在C的北偏东53°方向上，若测得米．求公路桥梁AB的长（精确到1米）．（参考数据，，）． 18．观察以下等式： 第1个等式；第2个等式； 第3个等式；第4个等式；…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．点P在⊙O外，点A，C在⊙O上，连接PA，PC分别交⊙O于点B，D． （1）如图1，若，，求∠BOD的度数； （2）如图2，若，求证：． 20．已知，反比例函数和反比例函数如图所示． （1）点A在反比例函数的图象上，过点A作y轴的垂线交反比例函数的图象于点B，交y轴于点M，点P在x轴上，连接PA，PB，求△PAB的面积； （2）直线交反比例函数的图象于点C，交反比例函数的图象于点D，若，求n的值． 21．每年的12月4日是我国的“宪法宣传日”，某中学都会在这一 ... ...
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