中小学教育资源及组卷应用平台 深圳市2023年初三学业水平考试数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的值是 A．1 B． C．2021 D． 2．据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是 A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则的值为 A．3 B．3或 C． D．0 5．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是 A． B． C． D． 6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是 A． B． C． D． 7．“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树元，每棵柏树元，则列出的方程组正确的是 A． B． C． D． 8．如图给出了一种机器零件的示意图，其中米、米，则的长为 A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，作于，若，，，则的周长为 A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，在矩形中，，．把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到△，使得恰好经过的中点．交于点，连接．有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④△．上述结论中，所有正确的序号是 A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．分解因式： ． 12．某仓储中心有一斜坡，其坡比，顶部处的高为4米，、在同一水平面上．则斜坡的水平宽度为 米． 13．如图已知四边形内接于，，则的度数是 ． 14．如图，在中，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，则的周长为 ． 15．如图，在矩形中，，，为边上一动点，为中点，为上一点，，则的最小值为 ． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）计算：． 17．（6分）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值． 18．（8分）习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表： 年级 参加阅读人数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 七年级 25 30 40 30 八年级 20 26 24 30 40 合计 45 56 59 70 70 （1） ； （2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为 ； （3）七年级学生参加阅读人数的众数为 ； （4）估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数． 19．（8分）如图，已知射线，以为斜边作，延长到，使得，连接，平分交于点． （1）求证：； （2）若，以为边向下作，交射线于点，求的长． 20．（8分）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎，佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶，简装版共3840元，礼盒版共8000元，礼盒版进价比简装版多8元，礼盒版进数是简装版进数的2倍． （1）求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价； （2）“冰墩墩”持续热销，佳佳决定再购进简装版与礼盒版共100个（总预算不超出19500元），礼盒版最多可购进多少个？ 21．（10分）已知抛物线过点和两点，交轴于另一点． （1）求抛物线解析式； （2）如图1，点是上方抛物线上一点，连接，，，当平分时，求点 ... ...
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