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课件网) 六年级数学下册（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.6一元一次不等式的解法（第1课时） 学习目标： 【知识与技能】 1. 了解一元一次不等式的概念； 2. 掌握一元一次不等式的解法。 【过程与方法】 在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比、化归和建模的数学思想 【情感态度】 通过一元一次不等式的学习，提高学生自主学习能力，激发学生的探究兴趣 学习重点：正确求出一元一次不等式的解集。 难点 ：一元一次不等式的解法。 复习： 1.不等式的基本性质是什么？ 2.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 性质1: 不等式的两边都加上（或减去） 同一个数（或式），不等号的方向不变。 性质2: 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。 性质3:不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 在图中的交通标志下，哪些高度的车辆才能在此地通过 这些高度的值有多少个 例如,不等式x<4的解有1,1.5,3.4,0.3,-5,10.4，-10···等数用小于4的任何一个数代替x,不等式都能够成立，所以不等式x<4的解有无数个. 不等式的解的全体叫做不等式的解集 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来如:不等式x<4的解集在数轴上的表示如下: 不等式x>-5的解集在数轴上的表示如下: 问题 建一个长、宽分别是5米和4米的长方体的蓄水池,计划这个蓄水池能蓄水50立方米,这个蓄水池的深度至少要多少米 如果设蓄水池的深度为x米,可以得到不等式 4×5×x>50. 根据不等式的性质可以解得x>2.5 所以这个蓄水池的深度至少要2.5米 求不等式的解集的过程叫做解不等式 例题1求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来; (1)x-2<0:(2) 3x≥-15. 解(1)在不等式两边都加上2,得 x-2+2<0+2 x<2 这个不等式的解集在数轴上表示为: (2)在不等式两边都除以3,得 3x÷3 ≥(-15)÷3 x ≥ -5这个不等式的解集在数轴上表示为: 例题2根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的一个不等式: 解(1)x>-3. (2)x≤4. 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来， 但应注意不等号的类型， 小于在左边，大于在右边； 当不等号为“>”“<”时用空心圆圈， 当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。 课本练习 练习6.6(1) 1.求下列不等式的解集并把它们的解集分别在数轴上表示出来: (1)x+1<3; (2)4x>-28; (3) 3y-11>-2； 2.在-3，1，0，4，8中分别找出使下列不等式成立的的值 5x+12<0; (2)x-3>4; (3)-4x<-16; 3.根据数轴上表示的不等式解集分别写出满足下列条件的不等式 随堂检测 1：根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的一个不等式： －１ ０ １ ２ ３ ⑴ －１ ０ １ ２ ３ ⑵ 课堂小结 应注意不等号的类型， 小于在左边，大于在右边； 当不等号为“>”“<”时用空心圆圈， 当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。 -１ ０ １ ２ ３ -2 -3 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来 -１ ０ １ ２ ３ -2 -3 －１ ０ １ ２ ３ －１ ０ １ ２ ３ ... ...
