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课件网) 六年级数学下册（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.6一元一次不等式的解法（第2课时） 复习回顾 我们学过不等式的基本性质： 不等式性质1：不等式两边同时加(或减)同 一 个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 思考 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛,小明得分75分,小杰得分82分.问小丽得多少分,才能使三人团体总分不低于240分 如果设小丽的得分是x分,那么可以得到不等式:75+82+x>240. 这样的不等式有什么特征 结论 只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 下列式子是一元一次不等式吗？ (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 （3） +3<5x–1 (4) x(x-1)<2x √ √ × × 求不等式75+82+x>240的解集就是要解这个一元一次不等式你会解吗 75+82+x>240 即157+x>240 在不等式157+x>240的两边同时减去157 得x>83. 所以,小丽得分必须大于或等于83分,才能使三人团体的总分不低于240分. 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似可概括为: 1.去分母; 2.去括号; 3.移项; 4.化成ax>b(或ax
40-x并把它的解集表示在数轴上 解移项,得3x+x>40-12 即 4x>28. 两边同除以x的系数4,得x>7. 这个不等式的解集在数轴上表示为: 例题4 解不等式4x-10<15x-(8x-2),并把不等式的解集表示在数轴上. 解 去括号,得4x-10<15x-8x+2. 移项,得4x-15x+8x<2+10. 化简,得-3x<12. 两边同除以x的系数-3,得 x>-4. 这个不等式的解集在数轴上表示为: 课本练习 练习6.6(2) 1.判断下列不等式是不是一元一次不等式,如果不是,请简要说明理由 (1)16x<0; (2) 3x-y>56 (3) 2y-(y-9)<-1; 2.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: 7x<6x-3; (2) 5x-12<8x-33; (4) 3(6x+7)≥8-2(5x-9). 随堂检测 解 （1） 原不等式为2-5x < 8-6x 即，得 x < 6 移项，得 -5x+6x < 8-2 计算结果 1.解一元一次不等式 ： 2-5x < 8-6x ； 2. 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在 数轴上表示出来 ： 解 首先将括号去掉 去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x 移项，得 -6x+4x ≥ 2-12 合并同类项，得： -2x ≥ -10 两边都除以-2，得 x ≤ 5 根据不等式基本性质2 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 3、解一元一次不等式： 解: 去括号，得 10x+6≤x－3+6x 移项，得 10x－x－6 x ≤－3－6 合并同类项，得 3 x ≤－9 系数化为1，得 x ≤－3 4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 解：根据题意列出不等式： 解这个不等式，得 解集 中的正整数解是：1，2，3，4。 解一元一次不等式的一般步骤： 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为： １、去分母； ２、去括号； ３、移项； ４、化成ax>b(或ax
