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课件网) 人教版.七年级下册 9.1.2不等式的性质（第2课时） 学习目标 1.进一步巩固对不等式的性质的理解. 2.利用不等式性质解简单的不等式以并能在数轴上表示不等式解集. 3.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别. 2.若关于x的不等式 可以化为 则a的取值范围是（ ）. 2、若a>b,用“>”或“<”填空 （1）a-4（ ）b-4 （2） （ ） （3）-2a（ ） -2b > > < a<0 复习旧知 典例精析 例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）x-7＞26； （2）3x<2x+1； （3） （4）-4x＞3. 分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a(a为常数)的形式． 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变， x＞33． 所以 x-7＋7＞26＋7， 解：(1) x-7＞26 0 33 根据不等式的性质 1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变， x＜1． 所以 3x-2x＜2x+1-2x ， 解：(2)3x＜2x+1 0 1 x＞75． 0 75 解：(3) x＞50； 根据不等式的性质2，不等式两边乘不等号的方向不变， 所以 x＞×50， 根据不等式的性质3,不等式两边除以-4，不等号的向改变， 所以 解： (4) – 4x＞3 0 – 3 4 利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集． （1）x+5＞-1 （2）4x3x-5 （3） （4）-8x＞8 针对练习 x＞-6 x -5 x 6 -6 0 -5 0 0 6 x -1 -1 0 在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像a≥b或a≤b这样的式子，如一天内的温度变化t≥19℃且t≤26℃. 16日（星期天）重庆的最低气温是19 ℃，最高气温是26 ℃，请用t表示今天的气温,把不等式表示出来。 新课讲解 1.符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？ “≥” 读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”. 即，“≥”比“＞”多了一层相等的含义. 2.符号“≤”与“＜”的意思有什么区别？ “≤” 读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”. 即，“≤”比“＜”多了一层相等的含义. 想一想 注意：a ≥b或 a≤b形式的式子，具有与前面所学的不等式的性质类似的性质. 1.若a≥b，则 a±c≥b±c； 2.a≥b，则ac≥bc或 ≥ (其中c＞0)； 3.a≥b，则ac≤bc或 ≤(其中c＜0). 性质 例2 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 分析：要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已有水的体积. 容器的总体积为：3×5×10 容器内已有水体积：3×5×3 由题可知：V+3×5×3≤3×5×10 典例精析 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积， 即 V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 这样就可以了吗？ 由于新注入水的体积 V 不是负数，因此， V 的取值范围是V≥0并且V≤105. 105 0 实心点 实心点 在表示 0 和 105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数. 如何在数轴上表示呢？ 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： (1)x的3倍大于或等于6； (2)c的三分之一小于或等于2； (3)a与2的差不大于–1； (4)d与3的和不小于-2. (1)3x≥6 (4)d+3≥-2 (3)a-2≤-1 (2)c≤2 解： 注意：大于或等于、不小于都用“≥”表示；不大于、小于或等于都用 “≤”表示. 0 2 x≥2 c≤6 a≤3 d≥-5 0 6 0 3 0 –5 针对练习 课堂小结 谈谈本节课的收获 谢谢！9.1.2不等式的性质的导学案（第2课时） 学习目标 1.进一步巩固对不等式的性质的理解. 2.利用不等式性质解简单的不等式以并能在数轴上表示不等式解集.（重点） 3.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.（难点） 复习旧知 1.若a>b,用“>”或“<”填空 （1）a- ... ...
