同步奥数培优 TongbuAoshuPeiyou 第十四讲 实践与操作 【知识概述】 美国微软公司曾经出过这样一道招聘题:某合唱团必须在17分钟内赶到演 唱会现场,然而途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥,而过桥的 时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒,所以就得有人把手电筒带来 带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人过桥的时间分别是1分钟,2分 钟,5分钟,10分钟,他们要如何过桥呢 乍一看,很难解决。但经过实践我们发现,传递手电筒的人应该是速度比较 快的,而最慢的5分钟和10分钟的人应该同时过(想想为什么 ),这样就有了下 面的方案: 1.让过桥时间是1分钟和2分钟的人同时过桥,花了2分钟; 2.让过桥时间是1分钟的人返回,花了1分钟; 3.让过桥时间是5分钟和10分钟的人同时过桥,花了10分钟; 4.让过桥时间是2分钟的人返回,花了2分钟; 5.让过桥时间是1分钟和2分钟的人同时过桥,花了2分钟。 该合唱团过桥一共花了2+1+10+2+2=17(分钟)。 生活中还有很多问题需要实际操作,因为这样可以帮助我们找到解决问题 的突破口。 例题精学 例1 把一张纸对折,再对折,然后在折叠着的角上剪一刀,就在纸的中间剪出了 一个洞。(如下图) 如果照上面的方法对折3次后,在折叠着的角上剪一刀,能剪几个洞 折7 次,8次,9次再剪呢 【思路点拨】 先拿几张长方形纸对折2次,3次,4次,5次,每次在折叠着的角上 150 第十四讲 实践与操作 ●小 ●学 ●三 ●年 ●级 剪一刀,列出表格,将剪出的洞的个数填入下面的表格中: 对折的次数 2 3 4 5 … 剪出的洞的个数 1 2 4 8 … 从表中可以看出,剪出的洞的个数依次扩大2倍,如对折n 次,那么剪出的洞 的个数就是2(n-2)。 同步精练 1.将一张长方形纸对折,再对折,再对折…… 如果对折8次,有多少个小长方形 有多少条折痕 2.将一样大小的长方形纸像下图那样重叠粘在一起。 (1)当3张纸重叠粘在一起时,重叠处一共有多少个 (2)当10张纸连在一起时,重叠处一共有多少个 (3)如果每张纸的长是5厘米,这样的3张纸连接起来(重叠处长都是1厘 米)的长度是多少厘米 3.将一些画好的图画像下面那样钉在墙上(重叠处只钉2个图钉)。如果有 30张这样的图画钉在墙上,至少要钉多少个图钉 例2 有从1到49的49个数,请你从中挑选若干个数,排成一个圆圈,使任何两 个相邻数乘积都小于100,最多能挑多少个数字 【思路点拨】 因为任何两个两位数的乘积都大于100,所以任何两个两位数都不 151 同步奥数培优 TongbuAoshuPeiyou 能相邻,两位数必须同一位数隔开,一位数有9个,它们之间有9个间隔,最多放 9个两位数,所以最多能挑出18个数。能否实现题目要求呢 可以这样考虑:总 的原则是最小的数配最大的数,例如1和2之间配49,2和3之间配33,3和4之 间配24,4和5之间配19,5和6之间配16,6和7之间配14,7和8之间配12,8 和9之间配11,9和1之间配10。 当然,这种配数的方法也不是唯一的,你还能想出其他的配法吗 同步精练 1.有一个正方形点阵,如图,它的中心是一个点,算作第一层;第二层每边两 个点(相邻两边共用一个点);第三层每边三个点……这个正方形点阵共100层, 问这个点阵共有多少个点 2.王老师把63颗糖果放入若干个袋子里,要求无论小朋友要几颗糖果(不 超过63颗),王老师都只要取出若干个袋子就可以满足要求。王老师要准备几只 袋子 每只袋子里的糖果应怎么放 3.司机开车按顺序到5个车站接学生到校,每个站都有学生上车,第一站上 了一批学生,以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时,车 上最少有多少个学生 例3 有一个大正方形用“+”字形连续均分,所得正方形越来越多。第20次均 分后所得的正方形有几个 第100次均分后呢 152 第十四讲 实践与操作 ●小 ●学 ●三 ●年 ●级 【思路点拨】 第1次用“+”字形均分后,所得的正方形个数是:1+4=5(个)。 第2次再用“+ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
