鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 平方差公式 期中复习

鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 平方差公式 期中复习 一、单选题 1．（2021六下·高青期末）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 2．（2021六下·沂源期末）若代数式M （3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（　　） A．﹣3x﹣y2 B．﹣3x+y2 C．3x+y2 D．3x﹣y2 3．（2021六下·莱芜期末）下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）。 A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（﹣x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（﹣x+y） 4．（2021六下·文登期中）如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（　　） A． B． C． D． 5．（2022七上·中山期末）如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，则这个长方形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．（2022七上·庐江月考）下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022七上·桐乡期中）已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，则；③若，且，则；④若，，则；⑤若，则，其中正确个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022七上·济阳期末）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 9．（2021七上·龙凤期中）记 ，且 ，则 （　　）． A．128 B．32 C．64 D．16 10．（2021七上·肇源期末）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 二、填空题 11．（2022七上·杨浦期中）观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到　 　． 12．（2022七上·浦东新期中）若，则的值为　 　． 13．（2021七上·汨罗期中）根据公式x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果.比如计算502﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（ ）2﹣（ ）2结果是　 　 14．（2021七上·金山期中）计算：　 　． 15．（2021七上·浦东期中）若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 三、解答题 16．（2022七上·黄浦期中）计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）． 17．（2022七上·浦东新期中）已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 18．（2021七上·金山期中）先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣． 四、综合题 19．（2022七上·芷江月考）计算 （1）； （2）已知：，，求： ①； ②. 20．（2022六下·龙口期末）已知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时，完成下列各题： （1）求多项式A； （2）若x2+x+1=0，求多项式A的值． 21．（2021七上·滨城期末）填表并回答问题： x 1 1 0 2 y 2 3 3 1 （x+y）（x﹣y） 　 　 　 　 x2﹣y2 　 　 　 　 （1）观察并填出表，你有何发现，将你的发现写在横线上： 　 　． （2）利用你发现的结果计算：20222﹣20212． 22．（2021七上·杜尔伯特期末）实践与探索 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是____；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则 ▲ ． ②计算： 23．（2021七上·金山期中）如图，正方形 ... ...