6.1.2平行四边形的性质 预习案 一、学习目标 1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质； 2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。 3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。 二、预习内容 平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。 三、预习检测 1.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=_____，BD=_____． 2．如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____． 3.平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 4. 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形． 探究案 一、合作探究（15分钟） 本节重点：平行四边形性质的应用 本节难点：发展合情推理及逻辑推理能力 （1）平行四边形性质 什么是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？ 猜想：平行四边形的对角线具有什么性质？ 理论验证 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. （2）学以致用 例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. 例2．如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 二、小组展示（10分钟） 每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） _____ 第_____组 第_____组 _____ 第_____组 第_____组 三、归纳总结 1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？ 2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？ 3．利用平行四边形可以解决哪些问题？ 四、课堂达标检测 1．如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____． 2．已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=_____． 3．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和． 五、学习反馈 你能给自己和同伴本节课一个评价吗？ 参考答案 三、预习检测 1．4，8 2．COD，COB 3.C 4.∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点， ∴OA=OC，OB=OD． ∵G，H分别为OA，OC的中点， ∴OG=OA，OH=OC， ∴OG=OH． 又∵AB∥CD， ∴∠1=∠2． 在△OEB和△OFD中， ∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4， ∴△OEB≌△OFD， ∴OE=OF． ∴四边形EHFG为平行四边形． 四、课堂达标检测 1．12cm；19cm；59cm 2．12 3．D 4. AC+BD=2OC+2OB=2×（15-6）=18 ... ...
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