2.3 简单的轴对称图形(1) 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3简单的轴对称图形(1) 【学习目标】 1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 2.掌握线段的垂直平分线的尺规作图； 3.在“操作--探究--归纳--说理”过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力. 【课前梳理】 阅读课本第46至47页的内容，思考并解答下列问题. 1.线段是_____图形，线段的_____是它的对称轴； 2.线段的垂直平分线上的点到_____相等. 3.利用尺规，作线段AB的垂直平分线。 【课堂练习】 知识点一 线段垂直平分线的性质 1.已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,求线段PB的长度. 2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长. 知识点二 “将军饮马”———最短路径 3.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？ 【当堂达标】 1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_____. 2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=_____度，∠ABC=_____度． 4.如图，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_____, DA= . 【课后拓展】 如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) AB=AD. B. AC平分∠BCD. C. AB=BD. D. △BEC≌△DEC 2.3简单的轴对称图形（1） 【课堂练习】 1.6cm 2.26cm 【当堂达标】 1.相等；2.D；3.40°；50°4.4cm;6cm 【课后拓展】 C A B M N A . 。 B. . 。 第4题图 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)