【精品解析】苏科版常考题微专练：单项式与多项式的乘法（七年级第二学期数学复习）

苏科版常考题微专练：单项式与多项式的乘法（七年级第二学期数学复习） 一、单选题 1．（2022七下·东海期末）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解：A、故A符合题意； B、，运算正确，故B不符合题意； C、，运算正确，故C不符合题意； D、，运算正确，故D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断A；单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，据此可判断B；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，从而即可判断D. 2．（2022·徐州期末）下列式子，计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”计算各选项即可判断求解. 3．（2021七下·苏州月考）计算 正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】单项式乘多项式；积的乘方 【解析】【解答】解： = = ， 故答案为：C. 【分析】首先根据积的乘方法则可得：原式=-x3y3·(7xy2-9x2y)，然后根据单项式与多项式的乘法法则以及同底数幂的乘法法则计算即可. 4．（2022七下·吴江期末）若的结果中不含项，则的值为（　　） A．0 B．2 C． D．-2 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式；多项式的项和次数 【解析】【解答】解：（x2+ax+2）（2x-4） =2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8 =2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8， ∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项， ∴-4+2a=0， 解得：a=2. 故答案为：B. 【分析】根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”去括号，根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”合并同类项可得原式=2x3+(-4+2a)x2+(-4a+4)x-8，由题意“结果中不含x2项”可得关于a的方程-4+2a=0，解之可求解. 5．（2021七下·姑苏期中）若 ，则 的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；等式的性质 【解析】【解答】∵(x+2)(2x n)=2x2+mx+2 而(x+2)(2x n)=2x2-nx+4x-2n ∴2x2-nx+4x-2n=2x2+mx+2 ∴-2n=2，-n+4=m， 解得m=5，n=-1 ∴m n =5-(-1)=6； 故答案为：A. 【分析】对等式左边去括号，可得2x2-nx+4x-2n=2x2+mx+2，据此可得-2n=2，-n+4=m，求解可得m、n的值，进而得到m-n的值. 6．（2017七下·淮安期中）计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（　　） A．2xy﹣2yz B．﹣2yz C．xy﹣2yz D．2xy﹣xz 【答案】A 【知识点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：原式=xy﹣xz﹣yz+xy+xz﹣yz =2xy﹣2yz 故选（A） 【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案、 7．（2015七下·邳州期中）单项式乘以多项式运算法则的依据是（　　） A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【答案】C 【知识点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac． 故选C． 【分析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律． 8．（2020七下·高新期中）某同学在计算 乘一 ... ...