23.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，BF=DE, A (1)求证：△ABE≌△CDF D (2)求证：四边形AECF是平行四边形. E 第23题图 24.（10分)在一次海上救援中，两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船的求救讯息，已 知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助 船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里. 老 (1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离； 东 (2)若救助船A,B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时 出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达。 第24题图 25.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O, AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AD=√6，BD=2,求OE的长. E B w 第25题图 26.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=10Cm,点P在边AD上，以每 秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边CB上，以每秒2cm的速度从点C出发，在 CB之间做往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时两点同时停止运动.设运动 时间为t秒(t>0). (1)用含t的代数式表示线段AP及BQ的长度： (2)在点P,Q的运动过程中，t为何值时，四边形APQB为平行四边形？ (3)在点P,Q的运动过程中，是否存在t的值，使四边形APQB为菱形？若存在，直接 写出t的值；若不存在，请说明理由. -C 备用图 第26题图 八年级数学第4页（共4页） 2023年春季期期中适应性训练 八年级数学 (全卷共三大题，共4页，满分120分，完成时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考 试结束后，将答题卡交回 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再 用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分：在每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。 1.下列式子一定是二次根式的是 A.Vx2+1 B.-x-2 C.x D.vx2-2 2.下列二次根式是最简二次根式的是 A. B.V⑧ C.V14 D.√0.2 3.下列计算正确的是 A.V12-√3=V5B.√2xV5=6 C.V5+V2=5D.V8÷V2=4 4.若√a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在 A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 5.以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是 A.1,V3;2B.1,√2，√5 C.2,3,4 D.6,8,12 6.如果y=V3-2x+√2x-3,则x+y的值为 3 A. B.1 2 C. 3 D.0 7.如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数 轴上表示数-4的点重合，AB=1,以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半 轴交于一点E,则点E表示的数为 A.-V10 B.1-V10 C.V10-1 D.-1-√10 八年级数学第1页（共4页)2023年春季期期中适应性训练 八年级数学参考答案及评分意见 一．选择题 1. A． 2.C． 3.A． 4.C． 5.A 6.A 7. D． 8.B 9. D． 10. B． 11. B. 12.D 二．填空题 13. x＞3 14. 或 15. 4 16. 17. 12 18. +4． 三．解答题 19．解： ＝ ………………………………………………………3分 ＝……………………………………………………5分 ＝ …………………………………………………………6分 20. 解：由数轴知，a＜0，且b＞0， ∴a﹣b＜0， ………………………………………………………1分 ∴ ＝|a|﹣|b|+|a﹣b| ＝（﹣a）﹣b+（b﹣a）………………………………………………4分 ＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．………………………………………………6分 21.解：（1）＝＝﹣；…2分 （2）＝＝﹣；…6分 （3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣ ... ...
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