中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十四圆中的计算———选填题 专项突破10求弧长 1.如图,半径为1的圆与正五边形相切于点,劣弧的长度为( ) A. B. C. D. 2.如图,的半径为4,正方形和正五边形内接于如图放置,则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图,五边形是正五边形,曲线叫做“正五边形-的渐开线”,其中的圆心依次按点循环,它们依次相连接.如果,那么曲线的长度为_____.(结果保留) 4.如图,在上依次有三点,的延长线交于点,过点作交的延长线于点交于点,连接.若,则劣弧的长是( ) A. B. C. D. 专项突破11求阴影部分面积 1.如图,是半圆的直径,以为圆心,长为半径的半圆交于两点,弦切小半圆于点.已知,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 2.如图,在Rt中,是的内切圆,连接,则图中阴影部分的面积之和为( ) A. B. C. D. 3.如图,在四边形中,,以为直径的交于点,且,则图中阴影部分的面积为_____ 4.如图,以为直径的半圆经过Rt斜边的两个端点,交直角边于点是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留). 专项突破10求弧长 1.B解:连接, 劣弧的长度为.故选B. 解:, 的长为, 同理的长为的长为的长为的长为, 曲线的长为. 4.C解:, 是的直径,, 四边形是菱形,, ,设,则, , , , 是等边三角形,的长为,故选C. 专项突破11求阴影部分面积 1.A 解:是的内心,则可知的内切圆半径,.故选A. 解:连接,,过点作于点,则四边形是矩形,, , 图中阴影部分的面积. 解连接, 是半圆弧的三等分点,, 的长为,解得, , 和同底等高,和面积相等, 图中阴影部分的面积为. 故答案为. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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