中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十五圆中的证明与计算 专项突破11圆与相似(四)构“射影”型相似 一、切线+直径射影”型相似 1.如图,在Rt中,,以为直径的交于点与过点的切线互相垂直,垂足为. (1)求证:平分; (2)若,求的值. 二、垂线+直径射影”型相似 2.如图,是的直径,弦于点,连接的延长线交于点的延长线交于点. (1)求证:; (2)若,求的半径. 三、双切线十直径“射影”型相 3.如图,是的切线,是切点,是直径,是弦,连接与相交于点,且. (1)求证:是的切线; (2)若,求的值. 专项突破11圆与相似(四)构“射影”型相似 1.解:(1)连接,即可证得结论; (2)连接.易证RtRt. 设,则, 易证Rt,即, ,解得(负值已舍),, . 2.解:(1)连接, 为的直径,, 又; (2)连接,由(1)可得, , 设,则, 的半径为. 3.解:(1)连接,证; (2), .连接, 设交于点, ,设,则, (负值已舍), . 21世纪教育网(www.21cnjy.com) A P E C B C E ●： A B G D A E B 0 C A F P E C B C E A B G D E A B 0 C
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