中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十五圆中的证明与计算 专项突破2圆与勾股(二)作垂直构直角 一、运用特殊角 1.如图,已知等腰,以点为圆心作交边,于两点,恰好为的中点,延长交于点,连接. (1)求证:是的切线; (2)连接,若,求的长. 二、一分为二 2.如图,在Rt中,是以为直径的上的一点,且交于点,连接. (1)求证:; (2)若,求的长. 三、设参求解 3.如图,四边形为矩形,过点的与相切于点,与的另一个交点为,与交于点. (1)求证:; (2)连接,若的半径为5,求的长. 专项突破2圆与勾股(二)作垂直构直角 1.解:(1)过点作于点,在Rt中,,为的中点,是的切线; (2)过点作于点,在Rt中,, ,在Rt中,由勾股定理,得. 2.解:(1)是直径,. , , ; (2)连接,过点作于点. , , , . 3.解:(1)连接,并延长交于点. 为的切线,四边形为矩形, . 四边形,四边形为矩形, . ; (2)连接,过点作,垂足为,设. . . 四边形为矩形, , (舍),. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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