2023年四川省南充市数学中考模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A．-6 B．-3 C．0 D．2 2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ ，那么点A的对应点 的坐标是（ ）. A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ） A．4x+2（94-x）=35 B．4x+2（35-x）=94 C．2x+4（94-x）=35 D．2x+4（35-x）=94 5．如图， 的顶点O是边长为2的等边 的重心， 的两边与 的边交于E，F， ，则 与 的边所围成阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 6．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接 ．有下列结论：① ；② 是直角三角形；③ ．其中，正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数为（ ）． A．40° B．70° C．40°或70° D．都不是 9．已知 ，则 的值是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 10．如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（ ） A．（0，2） B．（，0） C．（0，2）或（，0） D．以上都不正确 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．计算：（ ﹣1）0+（﹣ ）﹣2＝ . 12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）挪一次，朝上一面的点数是3的概率是 . 13．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，BC=10，则DE= ． 14．化简（ ）2+ = . 15．从-1，0，1，2这四个数中任取二个不同的数分别作为点P的横、纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为 . 16．如图，在正方形纸片 中，对角线 、 交于点 ，折叠正方形纸片 ，使 落在 上，点 恰好与 上的点 重合，展开后，折痕 分别交 、 于点 ， ，连结 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④四边形 是菱形；⑤ ，其中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17．先化简，再求值： ，其中x＝﹣2，y＝ . 18．如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE. （1）求证： . （2）延长BD、CE交于点F，若 ， ，求 的度数. 19．某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图． （1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是 株； （2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2； （3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率． 20．关于x的二次方程 . （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根. （2）设 、 是方程 的两个根，记 ， 的值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由. 21．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小． 22．已知,如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为线段AB上一动点(不与点A．点B重合)，先将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H ... ...
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