4.3立方根 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3立方根 【学习目标】 1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2.知道一个数的立方根的性质； 3.学会用类比学习法学习新知. 【课前梳理】 阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题. 1.定义：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的 .（或 ）. 换句话说，如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作： . 读作“ ”. 注意：符号中根指数“3”不能省略； 2.性质： 正数的立方根是一个 。 负数的立方根是一个 。 ０的立方根是 。 注意：立方根等于本身的数是 3.开立方与立方互为逆运算 　开立方的定义：求一个数的立方根的运算。 注意：灵活运用公式：()3=, ，=. 【课堂练习】 知识点一 求一个数的立方根 1.﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣ 知识点二 立方根的性质 2.求x的值： 【当堂达标】 1.的平方根与－8的立方根之和是（ ） A.0 B.－4 C.0或－4 D.4 2.如果，那么是（ ） A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对 3.求下列各数的立方根 ⑴ ⑵ ⑶ 4.求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 5.将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积. 【课后拓展】 1.（1）若，则x= _____； 若，则x =_____； （2）的平方根是 ； ； （3）制作一个无盖的正方体水箱，使其容积为0.729M3,则需要铁皮 ㎡. 2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的n倍呢？ 4.3立方根 【课堂练习】 A 2.x= 【当堂达标】 1.C 2.C 3.⑴ -0.1 ⑵ ⑶ -4 4.（1） -6 （2） - （3）0 （4）-8 5.54cm2 【课后拓展】 1.（1）-8； -4； （2）±2；； （3）4.86 2. 2倍；3倍；10倍；倍 。 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)