6.4确定一次函数的表达式 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4确定一次函数的表达式 【学习目标】 1.会用两个条件确定一次函数的表达式，用一个条件确定正比例函数的表达式； 2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题. 【课前梳理】 自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题. 1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b； 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式. 2.两个函数的交点坐标： 满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。 3.若直线l与直线y=kx+b关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为y=-kx-b （2）y轴对称，则直线l的解析式为y=-kx+b 【课堂练习】 知识点一 确定函数表达式 1.若一次函数y=3x+b的图像经过点P(1,4)，则该函数图像的解析式为_____ 2.如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 知识点二 两个函数交点坐标 3.有两条直线y1=ax+1，y2=cx+5c，学生甲解出它们的交点坐标为（3，－2）,求这两条直线解析式。 知识点三 两函数对称关系 4.若直线L与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线L的解析式为_____。 【当堂达标】 1.已知一次函数，当x = 5时，y = 4， （1）求这个一次函数；（2）求当时，函数y的值. 2.已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）． 求出这个一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象. 3.设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值． 【课后拓展】 1.若直线和直线的交点坐标为(),则_____. 2.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． （1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数． 6.4确定一次函数的表达式 【课堂练习】 y=3x+1 2.B 3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1 【当堂达标】 （1）y=x+2（2）y=. 2.y=-2x+4，图像略 3.k=5，b=-2 【课后拓展】 1.16 2.（1）y=1.25x+29.75（2）37.5℃． HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)