【精品解析】苏科版常考题微专练：因式分解（七年级第二学期数学复习）

苏科版常考题微专练：因式分解（七年级第二学期数学复习） 一、单选题 1．（2022七下·张家港期末）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C．a（x+y）=ax+ay D． 2．（2020七下·泰兴期中）因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（　　） A．a-b B．xy C．2x+8y D．2（a-b） 3．（2022七下·浙江期中）多项式x3 - 5x2 - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（　　） A．- 15 B．15 C．- 3 D．3 4．（2022七下·惠山期中）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（　　） A．（a＋1）（a－1）＝a2－1 B．a2－8a＋16＝（a－4）2 C．a2－2a+4＝（a－2）2 D．ab＋ac＋1＝a（b＋c）＋1 5．（2022七下·上城期中）将下列多项式分解因式，结果中不含有因式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020七下·沭阳期末）已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（　　） A．-1 B．-1或-11 C．1 D．1或11 7．（2020七下·溧阳期末）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2020七下·温州期中）如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N． 欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2020七下·徐州期中）给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是：　 　 （填上序号）. 10．（2022七下·惠山期中）多项式分解因式时所提取的公因式是　 　. 11．（2022七下·南京期中）因式分解的结果是　 　． 12．（2020七下·兴化期中）若 能用完全平方公式因式分解，则 的值为　 　. 13．（2022七下·泗洪期末）因式分解：　 　． 14．（2022七下·通州期末）若取1.817，则计算的结果是　 　． 15．（2022·徐州期末）已知，，则的值为　 　． 16．（2022七下·江阴期中）若已知x（x-1）-（x2-y）=-2.则 =　 　. 三、计算题 17．（2022七下·相城期末）分解因式： （1） （2） 18．（2022七下·南京期末）因式分解： （1）； （2）． 19．（2022七下·海州期末）将下列各式因式分解： （1）． （2）． 20．（2022七下·张家港期末）因式分解： （1）； （2）． 21．（2022七下·江都期末）因式分解： （1） （2） 四、解答题 22．（2020七下·徐州期中）已知在△ABC中，三边长 ， ， 满足等式 ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明. 五、综合题 23．（2022七下·苏州期中）已知x+y=3，xy=，求下列各式的值： （1）（x2-2）（y2-2）； （2）x2y-xy2. 24．（2021七下·仪征期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程. 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____. A．提取公因式； B．平方差公式； C．两数和的完全平方公式； D．两数差的完全平方公式. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　 . （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、等式的左边不是多项式，故本选项不符合题意； B、等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不 ... ...