【精品解析】苏科版常考题微专练：三元一次方程组（七年级第二学期数学复习）

苏科版常考题微专练：三元一次方程组（七年级第二学期数学复习） 一、单选题 1．（2022七下·镇江期末）《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 .甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 .”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 .”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 .”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设丙的钱数为z， 根据丙语得：整理得，故答案为：A不合题意； 根据甲语得：整理得，故答案为：B不合题意； 根据乙语得：整理得，故答案为：C符合题意，选项D不合题意. 故答案为：C. 【分析】设丙的钱数为z，根据甲乙丙的话可得z++=56、x++=90、y++=70，分别表示出z，据此判断. 2．（2021七上·浦口月考）设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设●、■、▲分别为x，y，z，由（1）（2）可知， ， 由①②可得：，， ∴； 故答案为：A. 【分析】设●、■、▲分别为x，y，z，利用（1）（2）可得方程组据此求出，，再求出x+z的值即可. 3．（2023七下·威远月考）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．33 B．34 C．35 D．36 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设购甲每件 元，购乙每件 元，购丙每件 元. 列方程组得： ， ①② 得： . 故答案为：B. 【分析】设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元，根据购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元可得3x+7y+z=64；根据购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元可得4x+10y+z=79，利用第一个方程的3倍减去第二个方程的2倍可得x+y+z的值，据此解答. 4．（2022七下·辛集期末）已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】方程组， ②﹣①得：3x﹣3z＝﹣5， 整理得：3(x﹣z)＝﹣5， 把3(x﹣z)＝﹣5代入代数式3(x﹣z)+1得： ﹣5+1＝﹣4， 即代数式3(x﹣z)+1的值是﹣4， 故答案为：B． 【分析】利用加减消元法求解方程组即可。 5．（2022七下·西城期末）下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，由题意得， 2a=5b，2c=3b， 即a=b，c=b， ∴3a=b，5c=b， 即3a=5c， ∴右侧秤盘上所放正方体的个数应为5， 故答案为：A． 【分析】设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，根据天平平衡可得2a=5b，2c=3b，据此可推出3a=5c，继而得解. 6．（2022七下·侯马期末）6月18日，最开始是京东的周年庆，2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件时应该付款（　　） A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x元、y元、z元， 由题意可得方程 ... ...