2023年山东省济南市平阴区中考一模数学试题（含解析）

2023年山东省济南市平阴区中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 2．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ） A． B． C． D． 3．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．实数，在数轴上的位置如图所示，则 （ ） A． B． C． D． 7．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ） A． B． C． D． 8．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是( ) A． B． C． D． 10．已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4， 则a的值为（　　） A． B． C．或 D．1或 二、填空题 11．因式分解：_____． 12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_____． 13．计算：_____． 14．如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝_____． 15．如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是_____． 16．平面直角坐标系中，若点P的坐标为，点Q的坐标为，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点的3级派生点是，即．如图点是点的级派生点，点A在x轴上，且，则点A的坐标为_____． 三、解答题 17．计算： 18．解不等式组：，并写出它的正整数解． 19．如图，在 ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证:AF＝CE. 20．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝_____，a＝_____； (2)八年级测试成绩的中位数是_____﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 21．如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）． 22．如图，内接于，，是的直径，是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若， ... ...