2023年江西省赣州市寻乌县中考一模数学试卷（含解析）

2023年江西省赣州市寻乌县中考一模数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．－3的相反数是( ) A．3 B．－3 C．0 D．±3 2．下面的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如下图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知二次函数的图像如图所示，下列四个命题：①；②；③若，是该抛物线上的两点，则；④若，是该抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为_____． 8．分解因式：_____． 9．设，是一元二次方程的两个根，则_____． 10．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中，根据幻方的相等关系设计出来一个“幻圆”，即大圆．小圆．横线．竖线上的四个数字加起来的和均相等．如图给出了部分数字，则幻圆中的值为_____． 11．如图，将正方形纸板制成一个七巧板，拼成如图所示的“小鸟”图案，头部（阴影部分）的面积为，则“小鸟”图案中身体（空白部分）的面积为_____． 12．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点为点，当射线经过矩形一边的中点时（不含点），则的长为_____． 三、解答题 13．（1）计算： （2）解不等式组： 14．先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值． 15．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果； （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率． 16．已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）． （1）在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角； （2）在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角． 17．如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求的长． 18．为弘扬红色文化，传颂红色故事，赣南革命老区某学校特在九年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下： ，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 整理数据： 分数 人数 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：_____，_____； (2)这名参赛人员成绩的众数为_____，中位数为_____； (3)小李的参赛成绩为分，你认为他的成绩属于“中上”水平吗？请说明理由． (4)该学校九年级共有名学生参加了竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计此次知识竞赛中优秀的人数． 19．如图，直线与轴，轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． (1)求一次函数和双曲线的解析式； (2)若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当时，求点的坐标． 20．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活；如图是政府给贫困户新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点．屋檐上点．屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的横梁，，交于点（点，，在同一水平线上） ... ...