2023年河北省唐山市丰润区中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

绝密★启用前 2023年河北省唐山市丰润区中考数学模拟试卷（3月份） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 经过直线外一点的条不同的直线中，与直线相交的直线至少有( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2. 如图，在中，，则下列说法中，正确的是( ) A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. 是的高线 D. 是的中线 3. 与互为倒数的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. ( ) A. B. C. D. 6. 将点沿水平方向向右平移个单位长度再向下平移个单位长度得到点，若点在直线上，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点顺时针旋转，得到对应线段，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为，若拉线的长度是米，则电线杆的长可表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，边长为、的长方形周长为，面积为，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 估计的值在数轴上最可能表示的点是( ) A. B. C. D. 11. 如图，矩形的外接圆与水平地面相切于点，已知圆的半径为，且若在没有滑动的情况下，将圆向右滚动，使得点向右移动了，则此时与地面相切的弧为( ) A. B. C. D. 12. 抛物线的顶点一定不在第象限．( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 13. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列说法正确的是( ) A. 小文一共抽样调查了人 B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 C. 样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人 D. 样本中当月使用次数不足次的人数多于次的人数 14. 如图，中，，，尺规作图痕迹如下． 结论Ⅰ：点一定为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是( ) A. 和Ⅱ都对 B. 和Ⅱ都不对 C. 不对，Ⅱ对 D. 对，Ⅱ不对 15. 如图，直线上有三点，，，，，点，分别从点，同时出发，向点移动，点的速度是个单位长秒，点的速度是个单位长秒，，那么( ) A. 点先到 B. 点先到 C. 点，同时到 D. 无法确定哪点先到 16. 如图，矩形中，，为上一点不含点，为的中点，连接并延长，交于点，点为上一点，，连接，，甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论． 甲：存在点，使； 乙：的面积存在最小值． 下列说法正确的是( ) A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 甲正确，乙不正确 D. 甲不正确，乙正确 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若重叠部分的面积是，则的长是_____ ． 18. 如图，以圆的半径为边分别作正五边形和正六边形，则 _____ ，若图中阴影部分的面积为，则圆的半径长是_____ ． 19. 在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是，与曲线的图象交于，两点． 则直线的表达式为_____ ； 横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象在点、之间的部分与线段围成的区域不含边界为则区域内的整点的坐标是_____ ． 不等式的解集是_____ ． 三、解答题（本大题共7小 ... ...