2022-2023学年八年级（下）期中模拟考试 数 学 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为150分钟； 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 取下列各数时，使得有意义的是( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 关于的方程，有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为( ) A. B. C. D. 5. 已知，是方程的两个实数根，则的值为( ) A. B. C. D. 6. 某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品．若每件商品的售价定为元，则可卖出件，若商店计划从这批商品中获取元的利润不计其他成本，求售价根据题意，下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，、分别是、的角平分线，，那么的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形边长为，为边上一点，，连接，过作，交的延长线于点，连接，过作，垂足为点，连接则线段的长为( ) A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 10. 关于的一元二次方程的根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 先化简，再求值：，其中时，结果_____． 13. 如图，，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分计算：． 16. 分如图，是直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，恰好能与完全重合，如果，求的长． 17.分某旅行社为吸引广大市民组团去市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元． 如果某单位组织人参加去市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共_____ 元； 现某单位组织员工去市旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？ 18.分如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“三倍根方程”． 通过计算，判断方程是否是“三倍根方程”？ 若是“三倍根方程”，求的值． 19. 分 已知是等腰直角三角形，， 如图，是等腰直角三角形，点在的延长线上，，连接，求证：； 如图，点是斜边上动点，点是延长线上动点，总有，探究，，的数量关系，并说明理由； 如图，点是一点，连接，若，，，直接写出的面积为 用，表示． 20. 分风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已多年，放风筝是大家喜爱的一种户外运动，周末小明在公园广场上放风筝如图，他在处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了处，此时风筝线与水平线的夹角为，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离处米的处，此时风筝线与水平线的夹角为已知点，，在同一条水平直线上，请你求出小明从处到处的过程中所收回的风筝线的长度是多少米？风筝线，均为线段，，． 21. 分已知关于的一元二次方程：． 求证：这个方程总有两个实数根； 若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 22.分小芳在解决问题：已知，求的值他是这样分析与解的： ， ， ，， ， ． 化简：． 若． 求的值； 求 ... ...
