江苏省南京市秦淮区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2022／2023学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷 八年级数学 （满分：100分 考试时间：100分钟） 注意： 1.选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上. 2.非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列调查中，不适合用普查的是（ ） A.订购校服时了解学生衣服的尺寸 B.考察一批食品中防腐剂的含量 C.调查某班初中生体育中考的成绩 D.对某本书中印刷错误的检查 3.在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（ ） A.至少有一个球是红球 B.至少有一个球是白球 C.至少有两个球是红球 D.至少有两个球是白球 4.如图，已知，绕着点逆时针旋转后能与重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是（ ） A.掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数 B.抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球 6.如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形绕着正方形的对角线的交点旋转，正方形与边、分别交于点、（不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为，的周长为，则下列说法正确的是（ ） A.发生变化，存在最大值 B.发生变化，存在最小值 C.不发生变化，存在最大值 D.不发生变化，存在最小值 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7.某空调公司管理层要了解近五年该空调的销售量变化趋势，市场调研部门提供最合适的统计图是_____. 8.为了解某市参加中考的62000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则样本容量是_____. 9.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）. 10.在中，若，则_____°. 11.将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为0.15、0.20、0.35，则第四组数据的个数为_____. 12.如图，正方形中，，，，则面积为_____. 13.如图，菱形的边长是，对角线的长是.且，则的长为_____. 14.如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点.若四边形是平行四边形，则点的坐标为_____. 15.如图，矩形的对角线、相交于点，且，，若，则四边形的周长为_____. 16.邻边长分别为1，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于1的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去.若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则的值_____. 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.（6分）如图，在中，点、分别在、延长线上，且.求证：四边形为平行四边形. 18.（8分）某校为了解学生的课外阅读时间的情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：）.整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表. 平均每周的课外阅读时间频数分布表 组别 平均每周的课外阅读时间 人数 16 8 平均每周的课外阅读时间扇形统计图 根据以上图表信息，解答下列问题： ... ...