（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和 同步测试

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和 同步测试 一、单选题 1．（2023八上·宁波期末）如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·宁波期末）在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·内江期末）如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·凉州开学考）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=(　　) A．51° B．52° C．53° D．54° 5．（2023八上·蜀山期末）图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2022八上·沈阳期末）如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八上·大连期末）如图，在中，点D在边上，，，则等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．（2022八上·西城期末）如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八上·丹东期末）如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·重庆市模拟）如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 二、填空题 11．（2023七下·重庆开学考）如图，直线垂直于直线AB、分别交于点、，，直线、间存在、两点，使得、，与的角平分线相交于点，，，则　 　. 12．（2023九下·睢宁开学考）中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是　 　度. 13．（2023八上·温州期末）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ． 14．（2023八下·凉州开学考）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是　 　 15．（2022八上·沈阳期末）如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则　 　． 三、解答题 16．（2023八上·拉萨期末）如图，在中，平分，，.求，的度数. 17．（2023八上·平桂期末）如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数. 18．（2022八上·丰满期末）如图，在中，，，平分交于点M，求证：． 四、综合题 19．（2022八上·松原期末）已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，． （1）求的外角的度数； （2）求的度数． 20．（2023八上·安顺期末）如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，． （1）求证：； （2）若，，，求和的度数． 21．（2023八上·港南期末）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA. （1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ （2）若∠C=50°，求∠CEA的度数. 22．（2022八上·淮南期末）如图 （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30 ，则∠ABC+∠ACB=　 　 ，∠XBC+∠XCB=　 　 （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化 若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小． 23．（2022八上·文峰月考）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC， （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC ... ...