山东省济南外国语学校八年级奥术三级跳（2013数学冬令营培训材料）第二跳（思维训练）：第一讲：分式的运算（30分钟训练+50分钟评讲）

第一讲：分式的运算 【知识梳理】 分式的意义 形如（为整式），其中B中含有字母的式子叫分式。 当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义。 分式的性质 分式的基本性质： （其中M是不为零的整式）。 分式的符号法则： 分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。 倒数的性质： ； 若，则（，是整数）； 。 分式的运算 分式的运算法则有： ； （是正整数）。 分式的变形 分式的基本性质是分式变形的理论根据之一，分式变形的常用方法有：设参法（主要用于连比式或连等式），拆项法（即分离变形），因式分解法，分组通分法和换元法等。 【例题精讲】 【例1】（1）当_____时，分式的值为零； （2）要使分式有意义，则的取值范围是_____。 思路点拨：当分式的分母不为零时，分式有意义；当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。 【巩固】 1、若分式的值为0，则x的值为_____； 2、若使分式没有意义，则的值为_____； 【拓展】当取何值时，分式有意义？ 【例2】化简下列分式： （1） （2） （3）。 【巩固】化简： （1） （2）； 【例3】已知，，，试比较与的大小； 【巩固】比较两数与的大小。 【例4】化简：。 【巩固】化简：