2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学一模试卷（含解析）

绝密★启用前 2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 6. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点，连接，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在 中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 10. 为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程单位：与时间单位：之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( ) A. 汽车在高速公路上的行驶速度为 B. 省道总长为 C. 汽车在省道上的行驶速度为 D. 该记者在出发后到达采访地 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将数用科学记数法表示为_____ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_____ ． 13. 计算：_____． 14. 因式分解：_____． 15. 不等式组的整数解为_____． 16. 反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 17. 在一个不透明的口袋中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是_____ ． 18. 有一个弧长为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为_____． 19. 已知等边，点是直线上一点，且满足，则 _____ ． 20. 在中，，，点在内部，且满足，若的面积为，则 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求代数式的值，其中，． 22. 本小题分 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上． 在图中画出一个以为边的菱形，使得菱形的面积为； 将线段绕点逆时针旋转度得到线段，请画出线段； 连接，请直接写出线段的长． 23. 本小题分 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： 这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； 该校九年级共有人参加了这次考试，请你估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 本小题分 已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两点，． 求证：四边形是平行四边形； 如果，请直接写出图中个面积等于四边形面 ... ...