2023年广东省珠海十中中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省珠海十中中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 2．已知点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称点，则x+y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4 3．下列运算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2 4．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 5．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表： 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销售量/本 180 120 125 85 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝8，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（　　） A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸 10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，tanA＝2，则k的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：4a2﹣1＝　 　． 12．五边形的内角和为 　 　度． 13．分式方程的解是 　 　． 14．若一次函y＝3x﹣7的图象过点（m，n），则n﹣3m+2＝　 　． 15．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．例：如图1，四边形内接于⊙O，AB＝AD．则四边形ABCD是等补四边形． 探究与运用：如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，若CD＝10，AF＝5，则DF的长为 　 　． 三.解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3． 18．如图，点E是 ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求 ABCD的周长． 四．解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．小李在某网店选中A，B两款玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： 类别价格 A款 B款 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 45 （1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进了多少个？ （2）第二次进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20．2020年，新冠肺炎疫情突如其来，各大中小幼学校延期开学，实行“停课不停教不停学”，网络直播教学成为其中最常见的教学方式，某区为了解九年级老师使用线上授课软件情况，在4月份某天随机抽查了若干名老师进行调查，其中A表示“一起中学”，B表示“腾讯会议”，C表示“腾讯课堂”，D表示“QQ群课堂”，E表示“钉钉”，现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表： 组别 使用人数（人） 占调查人数的百分率 A 3 5% B 12 20% C a 35% D 15 c E b 15% 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）b ... ...