2014年初中学业水平模拟测试（四） 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分。 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.是的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根 2.如图，立体图形的主视图是( ) 3.截止2013年10月余额宝规模达到2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 5.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表： 班 A班 B班 C班 D班 平均用时（分钟） 5 5 5 5 方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是( ) A.A班 B.B班 C.C班 D.D班 7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B， 则AC等于( ) A. B. C.2 D.2 9.已知：一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4 10.计算结果是( ) A.0 B.1 C.－1 D.x 11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在 半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A.15° B.28° C.29° D.34° 12．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.如图，AB∥CD，∠A = 60(，∠C = 25(，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1 = (． 14.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_____m. 15.已知则_____. 16.观察下列计算： . ——— ——— 从计算结果找规律，利用规律计算 …＝_____. 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） （1）计算. （2）解方程：． 18.（本小题满分8分） 如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰 角为，测得旗杆底部C的俯角为，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度． 19．（本小题满分10分） 体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读 九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 20．（本小题满分10分） 如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式. 21.（本题满分12分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC， AD交BC于点E，AE=2，ED=4， （1）求证：△ABE∽△ADB； （2）求AB的长； （3）延长DB ... ...
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