中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章 一次函数 第1课时19.1.1 变量与函数 一、温故知新（导） “万物皆变”，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢 这将是我们今天和以后要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。 学习目标 1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量. 2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式. 3、学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约. 学习重难点 重点：识别变量、常量； 难点：常量与变量之间的关系，准确判断变量. 二、自我挑战（思） 问题一、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h． （1）填写表19-1. t/h 1 2 3 4 5 s/km （2）在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 . （3）试用含t的式子表示s，s= . （4）s的值随t的值变化而变化吗？ . 问题二、每张电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票. （1）三场电影的票房收入各多少元？ （2）在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是 ． （3）设一场电影票售出票x张，票房收入y元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ （4）y的值随x的值变化而变化吗？ 问题三、你见过水中涟漪吗？如图19.1-1所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20cm，30 cm 时，（1）圆的面积S 分别为多少？（2）怎样用半径r来表示面积S？（3）S的值随r的值变化而变化吗？ 图19.1-1 问题四、用10 m长的绳子围一个矩形.（1）当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？（2）y的值随x的值的变化而变化吗？ 总结归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 . 三、互动质疑（议、展） 1、在问题四中，怎样用x来表示y？ 2、问题一中常量是 ， 变量是 ；问题二中常量是 ， 变量是 ； 问题三中常量是 ， 变量是 ；问题四中常量是 ， 变量是 ； 3、实例： 例 （1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； （2）把10本书随意放入两个抽屈（每个抽屈内都放），第一个抽屈放入x本，第二个抽屈放入y本，其中常量是 ，变量是 ； （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比）为π，其中常量是 ，变量是 ； 四、清点战果（评） 今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？ 五、一战成名（检） 1、某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（ ） A．a是常量时，b是变量 B．a是变量时，b是常量 C．a是变量时，b也是变量 D．无论a论常量还是变量，b都是变量 2、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ） A．数100和n,t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 3、在圆周长的计算公式C=2πr中，变量有（ ） A．C，π B．C，r C．π，r D．C，2π 4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是 ，常量是 ． 5、函数y=-2x中的常量是 ． 6、某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米． （1）抽水两个小时后，池中还有水 立方米； （2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？ 六、用 （一）必做题 1、一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（ ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 ... ...
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